满分5 > 高中数学试题 >

一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减. (Ⅰ)求t年后,这种放...

一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:lg3=0.4771;lg5=0.6990)
(Ⅰ)根据放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减,可得指数函数模型; (Ⅱ)利用剩留量为原来的一半,建立方程,即可求得放射性元素的半衰期. 【解析】 (Ⅰ)最初的质量为500g, 经过1年,ω=500(1-10%)=500×0.91, 经过2年,ω=500×0.92, …, 由此推出,t年后,ω=500×0.9t.------(5分) (Ⅱ)解方程500×0.9t=250. ∴0.9t=0.5,∴lg0.9t=lg0.5 ∴t=≈6.6, 所以,这种放射性元素的半衰期约为6.6年.------(10分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值.
查看答案
求函数f(x)=ax+b在区间[m,n]上的平均变化率.
查看答案
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是    查看答案
若log2(a+2)=2,则3a=    查看答案
设集合manfen5.com 满分网,B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅.
(1)b的取值范围是    
(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是     查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.