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设集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k...

设集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由已知中集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被 4除的余数,i,j=0,1,2,3,分别分析x取A,A1,A2,A3时,式子的值,并与A进行比照,即可得到答案. 【解析】 【解析】 当x=A时,(x⊕x)⊕A2=(A⊕A)⊕A2=A⊕A2=A2≠A 当x=A1时,(x⊕x)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A4=A 当x=A2时,(x⊕x)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A⊕A2=A2≠A 当x=A3时,(x⊕x)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A=A 则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的个数为:2个. 故选B.
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考点分析:
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