如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中AA
1=AD=1，E为CD中点．
（1）求证：B
1E⊥AD
1；
（2）在棱AA
1上是否存在一点P，使得DP∥平面B
1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
考点分析：
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已知关于x的不等式：
．
（1）当a=1时，解该不等式；
（2）当a＞0时，解该不等式．
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a（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x
2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．
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．
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（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．
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n}的前n项和为S
n，a
3=0，S
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n取得最小值．
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（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x
，h（x
））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x
时，若
在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
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