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已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则实数a的值为 ...

已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则实数a的值为   
由1∈A,分别考虑a+2=1,(a+1)2=1,a2+3a+3=1的情况,并代入验证,确定出a的值. 【解析】 因为1∈A, ①当a+2=1时,a=-1,A={1,0,1},不合题意,舍去; ②当(a+1)2=1时,a=0或a=-2 当a=0时,A={2,1,3},符合条件; 当a=-2时,A={0,1,1},不合条件,舍去; ③当a2+3a+3=1时,a=-1或a=-2,舍 综合①②③,a=0 故答案为:0.
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