设方程2x+x+2=0的实根为α，方程log2x+x+2=0的实根为β，函数f（...

利用函数y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；由直线y=-x-2与y=x垂直，直线y=-x-2上的点关于直线y=x对称即可得出答案． 【解析】 作出函数y=-x-2，y=2x，y=log2x的图象， 由图象可以看出：0＜β＜1，α＜-2． 由直线y=-x-2与y=x垂直，∴直线y=-x-2上的点关于直线y=x对称． 另一方面，函数y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称， ∴α+β=-2． ∵f（0）=αβ+1，f（1）=α+β+αβ+2， f（2）=2（α+β）+αβ+5， ∴f（1）-f（0）=α+β+1=-1＜0，f（2）-f（0）=2（α+β+2）=0， ∴f（1）＜f（0）=f（2）． 故选B．