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已知函数 (1)设t=log2x,求t的取值范围; (2)求f(x)的最值,并给...

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(1)设t=log2x,求t的取值范围;
(2)求f(x)的最值,并给出函数取得最值时相应的x的值.
(1)由,得,算出即可; (2)把f(x)化为关于t的二次函数,根据二次函数的性质及-2≤t<2即可求得其最值及x取值. 【解析】 (1)∵t=log2x,, ∴, ∴-2≤t<2,即t的取值范围是[-2,2). (2)f(x)=log2(4x)•log2(2x)=(log24+log2x)(log22+log2x) =(2+log2x)(1+log2x)=(2+t)(1+t) =t2+3t+2=-, ∵-2≤t<2, 当即时,f(x)取得最小值,且. f(x)无最大值.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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