已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[g（x）]的图...

待定系数法：设g（x）=kx+b，根据点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，列出方程组解得即可． 【解析】 设g（x）=kx+b，则f[（g（x）]=f（kx+b）=2kx+b， 因为点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上， 所以f[g（2）]=f（2k+b）=22k+b=2， 所以2k+b=1（1）； g[f（x）]=k•2x+b， 因为点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上， 所以g[f（2）]=4k+b=5（2）， 由（1）（2）得：． 所以g（x）=2x-3．