满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=ax-x-a有两个零点,则实数a的取值范围是( ) A.a>0...

已知函数f(x)=ax-x-a有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A.a>0
B.a>1
C.0<a<1
D.-1<a<0
由题意可得函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,分别讨论0<a<1和a>1时,函数的图象的交点问题可得答案. 【解析】 函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点 等价于:函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点, 由图象可知当0<a<1时两函数只有一个交点,不符合条件. 当a>1时(如图2),因为函数y=ax(a>1)的图象过点(0,1), 而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方, 所以一定有两个交点,所以实数a的取值范围是a>1. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)=2|x|-1,使f(x)≤0成立的值的集合是( )
A.{x|x<0}
B.{x|x<1}
C.{x|x=0}
D.{x|x=1}
查看答案
若f(lgx)=x,则f(3)=( )
A.lg3
B.3
C.103
D.310
查看答案
已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( )
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角
D.第一或第四象限角
查看答案
函数f(x)=x3-4的零点所在的区间为( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
查看答案
manfen5.com 满分网化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.