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高中数学试题
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已知函数f（x）=sin2xcos2x-． （I）求f（x）的最小正周期； （I...
已知函数f（x）=sin2xcos2x-
．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间（0，
]上的取值范围．
（I）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，直接利用函数的周期公式，求f（x）的最小正周期； （II）通过x∈（0，]，求出4x+的范围，求出sin（4x+）-的范围，即可得到函数在（0，]上的取值范围． 【解析】 （I）函数f（x）=sin2xcos2x- =sin4x- =sin4x+- =sin（4x+）-， 所以函数f（x）的最小正周期T==； （II）由（I）可知f（x）=sin（4x+）-， 因为x∈（0，]，， 所以sin（4x+）∈， 所以sin（4x+）-， f（x）在区间（0，]上的取值范围．
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考点分析：
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某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=10000+20x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式
已知每日的利润y=R-C，且当x=30时y=-100．
（I）求a的值；
（II）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．
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已知数列{a
n
}是公差不为零的等差数列，且a
2
=3，又a
1
，a
3
，a
5
成等比数列．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求使a
n
=S
n
成立的所有n的值．
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某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P
k
（x
k
，y
k
）处，其中x
1
=1，y
1
=1，当k≥2时，
T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为
；第2009棵树种植点的坐标应为
．
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若函数
若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是
．
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已知函数
若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
]上的取值范围．
T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2009棵树种植点的坐标应为 ．
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