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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)(x∈R)的部...

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<manfen5.com 满分网)(x∈R)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,求g(α)的值.

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(Ⅰ)通过函数的图象求出振幅和周期,求出ω,利用特殊点求解φ,即可求解f(x)的解析式; (Ⅱ)利用,求出表达式,转化g(α)为tanα的形式,然后求解g(α)的值. 【解析】 (Ⅰ)由图象可得A=1,,T=π,ω==2. 又图象经过(,0),∴sin()=1, ∵|φ|<,∴φ=, 所以f(x)的解析式f(x)=sin(2x+); (Ⅱ)设=sin(2x+)+sin(2x-)=2sin2x, 所以g(α)=2sin2α==, ∵, 所以g(α)==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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