已知函数f（x）=，若f（2-a2）＞f（a），则实数a取值范围是（ ） A．（...

根据函数f（x）=，分类讨论：当x≥0时，f（x）=x-sinx，利用导数研究函数的单调性，且f（0）=0；当x＜0时，f（x）=ex-1在（-∞，0）上单调递增，且f（x）＜f（0）=0，可知函数f（x）的单调性，利用函数的单调性转化不等式f（2-a2）＞f（a）为2-a2＞a，解此不等式即可求得结果． 【解析】 当x≥0时，f（x）=x-sinx， f′（x）=1-cosx≥0， ∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（0）=0； 当x＜0时，f（x）=ex-1在（-∞，0）上单调递增，且f（x）＜f（0）=0， 故f（x）在R上单调递增， ∵f（2-a2）＞f（a）， ∴2-a2＞a，解得-2＜a＜1， 故选B．