因为的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，所以利用导函数的几何含义可以求出b=1，所以数列 的通项公式可以具体，进而由数列的通项公式选择求和方法即可求解．
【解析】
∵函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，
由f（x）=x2+bx求导得：f′（x）=2x+b，
由导函数得几何含义得：f′（1）=2+b=3⇒b=1，∴f（x）=x2+x
所以f（n）=n（n+1），∴数列 的通项为 ==，
所以 的前n项的和即为Tn，
则利用裂项相消法可以得到：=1-
所以数列的前2011项的和为：T2011=1-=．
故选C．
的前n项和为Sn，则S2011的值为（ ）
）-1，则下列命题正确的是（ ）
，则函数y=f（1-x）的大致图象（ ）
，则a2等于（ ）
”的（ ）