已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）=f（x）+f'（x），其中a是正实数．...

（1）由当1≤x≤e时，函数f（x）有最大值-4，求出函数f（x）=lnx-ax的导数，对a的范围时行讨论，得出函数在1≤x≤e最值，令其为-4，求出参数a，即可得到函数的解析式； （2）a的取值范围，使得函数g（x）在区间（0，+∞）上是单调函数，可得出，此a的取值范围，可设得函数g（x）在区间（0，+∞）上的导数值恒为正或恒为负，由此建立不等式求出a的取值范围． 【解析】 （1），由∴上单调递增，在单调递减，（3分） 若x∈（0，+∞），则当时，f（x）取得最大值． 由条件1≤x≤e，所以 ①当，即，∴a=e3＞1不可能； ②当即a＞1时，由单调性可知fmax（x）=f（1）=-4，∴a=4＞1满足条件； ③当即时，由单调性可知fmax（x）=f（e）=-4，∴也不可能． 综上可知a=4，进而f（x）=lnx-4x（7分） （2）∴（9分） 当，即时，g'（x）≤0恒成立，且只有x=2时g'（x）=0， 所以时，函数g（x）在区间（0，+∞）上单调． 因为所求a的取值范围是．   （12分）