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已知双曲线,(a,b∈R+)的离心率e∈[],则一条渐近线与实轴所成的角的取值范...

已知双曲线manfen5.com 满分网,(a,b∈R+)的离心率e∈[manfen5.com 满分网],则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是   
设经过一、三象限的渐近线与实轴所成的角为θ,则tanθ=,根据 2≤≤4,求出的范围,即得 tanθ的范围,从而得到θ 的范围. 【解析】 设经过一、三象限的渐近线与实轴所成的角为θ,则tanθ=. 由题意可得   2≤≤4, ∴1≤≤,即 1≤tanθ≤,∴≤θ≤, 故答案为:.
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