已知数列{an}满足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项...

（Ⅰ）先把n=1代入求出a1，再利用an+1=Sn+1-Sn求解数列的通项公式即可． （Ⅱ）把（Ⅰ）的结论代入，发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．，故直接利用数列求和的错位相减法求和即可． 【解析】 （Ⅰ）∵Sn=1-an① ∴sn+1=1-an+1   ② ②-①得an+1=-an+1+an⇒an； n=1时，a1=1-a1⇒a1= （6分） （Ⅱ）因为  bn==n•2n． 所以  Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n  ③ 故  2Tn=1×22+2×23+…+n×2n+1    ④ ③-④-Tn=2+22+23+…+2n-n•2n+1= 整理得  Tn=（n-1）2n+1+2．（12分）