对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名...

（I）利用统计中，求出表中的M，利用频数和为M求出m，利用频率分布直方图中频率=纵坐标×组距求出a的值． （II）利用，求出参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数． （III）先利用求出参加社区服务的次数不少于20次的学生人数，利用列举的方法求出从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人的情况，列举出至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的人数，利用古典概型的概率个数求出概率． 【解析】 （Ⅰ）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，， 所以M=40． 因为频数之和为40，所以10+25+m+2=40，m=3.． 因为a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，所以 （Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组[10，15）内的频率是0.25， 所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数.360×0.25=90人． （Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人， 设在区间[20，25）内的人为{a1，a2，}，在区间[25，30）内的人为{b1，b2}． 则任选2人共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）10种情况， 而两人都在[20，25）内共有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3）3种， 至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率.