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已知函数f（x）=x2+ax+5，对任意实数x恒有f（x）=f（4-x）．当函数f（x）的定义域为[0，m]时，值域为[1，5]，则实数m的取值范围为    ．
根据题意可得二次函数的对称轴为x=2，即-=2，求得a的值，可得函数f（x）=x2 -4x+5，再由f（x）的定义域为[0，m]时，值域为[1，5]，求得m的取值范围． 【解析】 由于函数f（x）=x2+ax+5，对任意实数x恒有f（x）=f（4-x），故二次函数的对称轴为x=2，即-=2，∴a=-4， 故函数f（x）=x2 -4x+5，且f（0）=5，f（2）=1． 再由当函数f（x）的定义域为[0，m]时，值域为[1，5]，可得2≤m≤4， 故答案为[2，4]．
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考点分析：
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