已知A，B，C均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当时，有...

（Ⅰ）根据判断出可知△AF1F2为直角三角形，进而可知进而根据．求得，进而根据椭圆的定义联立求得根据勾股定理建立等式求得a，则椭圆的方程可得． （Ⅱ）根据题意通过E坐标求出F坐标，代入椭圆的方程，化简的表达式，利用P是椭圆上的任意一点纵坐标的范围求出表达式的最大值． 【解析】 （Ⅰ）因为，所以有 所以△AF1F2为直角三角形； ∴ 则有 所以， 又， ∴ 在△AF1F2中有 即，解得a2=2 所求椭圆M方程为 （Ⅱ）由题意可知N（0，2），E，F关于点N对称， 设E（x，y），则F（-x，4-y）有， ∴=x2-x2+4y-4y-y2+y2=x2+2y2-（x2+（y-2）2）-y2+4-4y=-（y+2）2+9 P是椭圆M上的任一点，y∈[-1，1]， 所以当y=-1时，的最大值为8．