已知， （1）求sinα的值； （2）求β的值．

（1）利用二倍角公式求出tanα，利用同角三角函数的基本关系求出 sin α 的值． （2）根据角的范围求出sin（α-β），可得tan（α-β）的值，进而求得tanβ 的值，根据 β范围求出 β 的大小． 【解析】 （1）∵， ∴tanα==．∵tanα=，sin2α+cos2α=1， ∴sin α=，cos α=． （2）∵，，∴sin（α-β）=-， ∴tan（α-β）==-7==， ∴tanβ=-1，∴β=．