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某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,...

某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了100名学生,相关的数据如下表所示:
数学语文总计
初中361450
高中242650
总计6040100
(1)用分层抽样的方法从喜欢数学的学生中随机抽取5名,高中学生应该抽取几名?
(2)在(1)中抽取的5名学生中任取2名,求恰有1名高中学生的概率.

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(1)根据高中学生应该抽取的人数=抽取人数×喜欢数学所占比例即可求出所求; (2)列举出从5名学生中任取2名的所有可能的情况,然后找出恰有1名高中学生的情况,最后根据古典概型的概率公式解之即可. 【解析】 (1)由表中数据可知,高中学生应该抽取5×=2人.…(5分) (2)记抽取的5名学生中,高中2名学生为A,B,初中3名学生为a,b,c, 则从5名学生中任取2名的所有可能的情况有10种,它们是:(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c).…(9分) 其中恰有1名高中学生的情况有6种,它们是:(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c).…(11分) 故所求概率为.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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