袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的...

（1）由题意可得：黑球个数为=4，设白球的个数为y，所以可得：进而求出答案． （2）由题设知ξ的所有取值是0，1，2，3，分别求出其发生的概率即可得到ξ的分布列，进而得到期望与方差． （3）根据题意可得：Eη=E（aξ+b）=aEξ+B，Dη=D（aξ+b）=a2Dξ，结合题意列方程组得：，即可求出a与b数值． 【解析】 （1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是， 设黑球个数为x，则：解得：x=4…（1分） 设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是， 则：解得：y=5…（3分） 所以 袋中白球5个，黑球4个，红球1个      …（4分） （2）由题设知ξ的所有取值是0，1，2，3，则：…（6分） 分布列表为： ξ 1 2 3 P …（7分） 所以Eξ==， 所以Dξ=×=． （3）∵η=aξ+b ∴Eη=E（aξ+b）=aEξ+B，Dη=D（aξ+b）=a2Dξ  …（10分） 又 Eη=11，Dη=21 所以               …（12分） 解得：或 即：所求a，b的值为或…（14分）