已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m⊂...

本题研究空间中线面平行与线线平行的问题，根据相关的定理对四个命题进行探究，得出正误，即可得到答案，①②③由线面平行的条件判断，④由线线平行的条件判断，易得答案 【解析】 ①是正确命题，因为两个平面平行时，一个平面中的线与另一个平面一定没有公共点，故有线面平行； ②不正确，因为一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，则它与另一个平面的位置关系是平行或者在面内，故不正确； ③不正确，因为由m⊥α，m∥n可得出n⊥α，再由β⊥α，可得n∥β或n⊂β，故不正确； ④是正确命题，因为两个直线分别垂直于两个互相平行的平面，一定可以得出两线平行． 综上，①④是正确命题 故答案为①④