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4个不同的小球放入4个不同的盒子中,恰有一个空盒的放法有 种(用数字作答).

4个不同的小球放入4个不同的盒子中,恰有一个空盒的放法有    种(用数字作答).
由题意知本题是一个分步计数问题,先选一个不放球的盒子,再在放球的3个盒子中选一个用来放两个球,在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中,最后把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里,一个盒子一个球,利用分步计数原理,即可得到结论. 【解析】 由题意,第一步先选一个不放球的盒子有4种情况, 第二步在放球的3个盒子中选一个用来放两个球有3种情况, 第三步在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中有C42=6种情况, 第四步把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里,一个盒子一个球有2种情况 所以放法总数为4×3×6×2=144 故答案为:144.
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考点分析:
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