已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得+取得最小值的有序数对（a，b）是（ ...

已知4a+b=30，即（4a+b）=1，将所求代数式乘以1，即乘以（4a+b），展开后利用均值定理即可得其最小值，由均值定理等号成立的条件即可得a、b的值 【解析】 依题意得+=（+）（4a+b） =（4+++1）≥（5+2）=， 当且仅当=时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号． ∴使得+取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10） 故选A