若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=2...

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=2^x，则有（）
A．f（2）＜f（3）＜g（0）
B．g（0）＜f（3）＜f（2）
C．f（2）＜g（0）＜f（3）
D．g（0）＜f（2）＜f（3）

因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=2-x，又由f（x）-g（x）=2x联立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案．【解析】用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=2-x，即f（x）+g（x）=-2-x，又∵f（x）-g（x）=2x ∴解得：f（x）=，g（x）=-，故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，有g（0）＜f（2）＜f（3）故选D．

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考点分析：

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如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（）
A．y=-
B．y=3^x
C．y=x³
D．y=log₃
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函数f（x）=