数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自然数an＞0， （Ⅰ）求证：数列{a...

（Ⅰ）令n=1求出首项，然后根据4an=4Sn-4Sn-1进行化简得an-an-1=2，从而得到数列{an}是等差数列，直接求出通项公式即可； （Ⅱ）确定数列通项，利用错位相减法，可求数列的和． （Ⅰ）证明：∵4S1=4a1=（a1+1）2，∴a1=1． 当n≥2时，4an=4Sn-4Sn-1=（an+1）2-（an-1+1）2， ∴2（an+an-1）=an2-an-12， 又{an}各项均为正数，∴an-an-1=2， ∴数列{an}是等差数列， ∴an=2n-1； （Ⅱ）【解析】 = ∴Tn=b1+b2+…+bn=++…+---① ∴Tn=++…++---② ①-②Tn=+2（++…+）-= ∴Tn=1-．