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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）满足（其中为f（x）在点处的导数，C为常数）． （1）求的值； ...
已知函数f（x）满足
（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
（1）求
的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
（1）由，得．由此能求出的值． （2）由f（x）=x3-x2-x+C．知，列表讨论能求出f（x）的单调区间． 【解析】 （1）由，得． 取，得， 解之，得，…（6分） （2）因为f（x）=x3-x2-x+C． 从而，列表如下： x 1 （1，+∞） f'（x） + - + f（x） ↗ 有极大值 ↘ 有极小值 ↗ ∴f（x）的单调递增区间是，（1，+∞）； f（x）的单调递减区间是．…（12分）
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}中，
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n-1）•a
n
}的前n项的和S
n
．
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在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a
2
-c
2
=ac-bc，求∠A的大小及
的值．
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已知向量
=（sinθ，1），
=（1，cosθ），0＜θ＜π．
（1）若
⊥
，求θ；
（2）求|
+
|的最大值．
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已知命题p：“∀x∈[1，2]，x
2
-a≥0”，命题q：“∃x
∈R，x
2
+2ax
+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
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已知A={x|x
2
≥9}，B={x|≤0}，C={x||x-2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩∁
U
（B∩C）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
的值；
．
的值．
=（sinθ，1），
=（1，cosθ），0＜θ＜π．
⊥
，求θ；
+
|的最大值．