已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如右图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为...

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如右图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为． manfen5.com 满分网

由函数y=f（x）（x∈R）的图象可得函数的单调性，根据单调性与导数的关系得导数的符号，进而得不等式xf′（x）＜0的解集．【解析】由f（x）图象特征可得，f′（x）在（-∞，）∪（2，+∞）上大于0，在（，2）上小于0， ∴xf′（x）＜0⇔⇔⇔x＜0或＜x＜2，所以xf′（x）＜0的解集为（-∞，0）∪（，2）．故答案为：（-∞，0）∪（，2）．

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的定义域为．查看答案

定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：
①f（x）是周期函数；
②f（x）图象关于x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上为减函数；
⑤f（2）=f（0），
正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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函数