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给出以下命题: (1)在△ABC中,sinA>sinB是A>B的必要不充分条件;...

给出以下命题:
(1)在△ABC中,sinA>sinB是A>B的必要不充分条件;
(2)在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC一定为锐角三角形;
(3)函数manfen5.com 满分网与函数y=sinπx,x∈{1}是同一个函数;
(4)函数y=f(2x-1)的图象可以由函数y=f(2x)的图象按向量manfen5.com 满分网平移得到.
则其中正确命题的序号是    (把所有正确的命题序号都填上).
从条件A,结论B,看A能否得到B,再看B能否得到A,来判断充要条件; 从否定结论入手能否得出与条件矛盾来判断命题的真假; 看两个函数是否为同一函数,要先看定义域是否相同,再看对应法则是否相同; 函数图象变化,y=f(x)→y=f(x+φ)平移的向量=(-φ,0). 【解析】 ①在△ABC中,A>B,若A≤,∵y═sinx是增函数,∴sinA>sinB;若A≥,>π-A>B>0,∴sinA>sinB.反过来若sinA>sinB,在△ABC中,得A>B,∴sinA>sinB是A>B的充要条件,∴①×. 对②可用反证法证明:假设△ABC为钝角△,不妨设A>,tanA<0,∵A+B+C=π,∴tanA+tanB+tanC=tanA+tan(B+C)(1-tanBtanC)=tanA+(-tanA)(1-tanBtanC)=tanAtanBtanC<0与题设tanAtanBtanC>0矛盾.△ABC不是直角△,∴△ABC为锐角△,∴②√. ③中y=+定义域是x∈{1},两函数定义域、对应法则、值域相同.∴为同一函数,③√. 对④中函数y=f(2x-1)的图象可由y=f(2x)的图象向左平移个单位得到,∴④×. 故答案是②③
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考点分析:
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