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设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程...

设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.
根据B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,可得(B,C)一共有36种情况.分B=2、3、4、5、6五种情况分别求得C的值,可得满足条件的(B,C)一共有19种情况, 从而求得方程有实数根的概率. 【解析】 ∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,∴一共有36种情况. 又由方程有实数解,可得B2-4C≥0,显然B≠1. 当B=2时,C=1; 共有1种情况. 当B=3时,C=1,2; 共有2种情况. 当B=4时,C=1,2,3,4; 共有4种情况. 当B=5时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况. 当B=6时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况. 故方程有实数根共有19种情况, ∴方程有实数根的概率是 .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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