关于x的不等式的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围．

由已知不等式我们易给出x2-x-2＞0的解集为{x|x＜-1或x＞2}，而方程2x2+（2k+5）x+5k=0的两根为-k和-．我们分类讨论-k和-的关系，又由不等式的整数解的集合为{-2}，我们不难求出实数k的取值范围． 【解析】 由x2-x-2＞0可得x＜-1或x＞2． ∵ 的整数解为x=-2， 又∵方程2x2+（2k+5）x+5k=0的两根为-k和-． ①若-k＜-，则不等式组的整数解集合就不可能为{-2}； ②若-＜-k，则应有-2＜-k≤3． ∴-3≤k＜2． 综上，所求k的取值范围为-3≤k＜2．