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满分5
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高中数学试题
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设{an}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）0＜...
设{a
n
}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件
，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T
198
＜1；（3）a
99
a
101
＜1；（4）使T
n
＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为
．
首先判断数列的单调性，然后再根据等比数列的性质进行分析判断． 【解析】 根据等比数列的性质，如果等比数列的公比是负值，在其连续两项的乘积是负值，根据a99a100-1＞0，可知该等比数列的公比是正值，再根据可知，a99，a100一个大于1，一个小于1，而a1＞1，所以数列不会是单调递增的，只能单调递减，所以0＜q＜1，而且a99＞1，a100＜1，又a99a101=a1002＜1，（1）（3）正确； T198=a1a2••a99a100••a197a198=（a99a100）99＞1，（2）不正确； T199=a1a2••a100••a198a199=（a100）199＜1，故（4）正确． 故答案为：（1）、（3）、（4）．
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考点分析：
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如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
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的最小值是
．
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．
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数列{a
n
}满足
，a
n+1
=a
n
2
-a
n
+1（n∈N
*
），则
的整数部分是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为 ．
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、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．
，an+1=an2-an+1（n∈N*），则
的整数部分是（ ）