已知在△ABC中，，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．（1）求tan2A；...

已知在△ABC中，

，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求tan2A；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（1）先利用同角三角函数基本关系求得sinA，进而求得tanA，进而利用正切的二倍角公式求得tan2A．（2）运用诱导公式求得cosB，进而利用同角三角函数基本关系求得sinB的值，根据两角和公式求得sin（A+B）的值，进而求得sinC，再由正弦定理求得a，最后根据三角形面积公式求得答案．【解析】（1）因为所以，则．所以．（2）由，得，所以则．由正弦定得，得，所以△ABC的面积为．

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考点分析：

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