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满分5
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高中数学试题
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已知α为第二象限角，，则cos2α= ．
已知α为第二象限角，
，则cos2α=
．
由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α． 【解析】 ∵，两边平方得：1+sin2α=， ∴sin2α=-，① ∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=， ∵α为第二象限角， ∴sinα＞0，cosα＜0， ∴sinα-cosα=，② ∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα） =（-）× =． 故答案为：．
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考点分析：
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当函数y=sinx-
cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=
．
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函数
的图象如图所示，则y的表达式为
．
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设函数f（x）=xe
x
，则（ ）
A．x=1为f（x）的极大值点
B．x=1为f（x）的极小值点
C．x=-1为f（x）的极大值点
D．x=-1为f（x）的极小值点
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下列函数中，同时具有性质：（1）图象过点（0，1）；（2）在区间（0，+∞）上是减函数；（3）是偶函数．这样的函数是（ ）
A．y=x
3
+1
B．y=log
2
（|x|+2）
C．y=（
）
|x|
D．y=2
|x|
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△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则cos2α= ．
cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x= ．
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）|x|
函数
的图象如图所示，则y的表达式为 ．
，那么b等于（ ）
