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满分5
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高中数学试题
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在x∈[，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=+在同一点取得相同的最...
在x∈[
，2]上，函数f（x）=x
2
+px+q与g（x）=
+
在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[
，2]上的最大值是（ ）
A．
B．4
C．8
D．
由于两函数在同一点出取到相同的最小值，故本题应先从g（x）=+的最值上研究，观察其形式可以看出，可以用基本不等式求最小值，由此得到函数f（x）=x2+px+q在x∈[，2]上的最小值，由此得出参数p，q的关系，求出两个参数的值，问题得到求解． 【解析】 ∵在x∈[，2]上，g（x）=+≥3，当且仅当x=1时等号成立 ∴在x∈[，2]上，函数f（x）=x2+px+q在x=1时取到最小值3， ∴解得p=-2，q=4 ∴f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+4， ∴当x=2时取到最大值4 故选B
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考点分析：
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若关于x的不等式x
2
-ax+1≤0，ax
2
+x-1＞0均不成立，则（ ）
A．a＜-
或a≥2
B．
C．
D．
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在等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，则集合{n|a
n
=b
n
}（n∈N
+
）中的元素最多有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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在等比数列{a
n
}中，
，用π
n
表示{a
n
}的前n项之积：π
n
=a
1
a
2
…a
n
，则π
1
，π
2
…中最大的是（ ）
A．π
11
B．π
10
C．π
9
D．π
8
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等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+…+a
50
=200，a
51
+a
52
+…+a
100
=2700，则a
1
等于（ ）
A．-1221
B．-21.5
C．-20.5
D．-20
查看答案
在等差数列{a
n
}中，s
15
=90，则a
8
=（ ）
A．3
B．4
C．6
D．12
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=
+
在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[
，2]上的最大值是（ ）
或a≥2
，用πn表示{an}的前n项之积：πn=a1a2…an，则π1，π2…中最大的是（ ）