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在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,则集...

在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,则集合{n|an=bn}(n∈N+)中的元素最多有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
利用等差数列的函数关系式(通项公式)与等比数列的函数(通项公式)的图象即可求得答案. 【解析】 ∵等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1, ∴an=1+(n-1)d,bn=qn-1, ∴点(n,an)在一条上升的直线上,点(n,bn)在一条向下凸的指数曲线上,这两条线最多有两个交点, 所以集合{n|an=bn,n∈N*}的元素最多有2个. 故选B.
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考点分析:
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