如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线...

连接OC，BE，由圆角定定理，我们可得BE⊥AE，直线l是过C的切线，故OC⊥直线l，△OBC为等边三角形，结合等边三角形的性质及30°所对的直角边等于斜边的一半，我们易求出线段AE的长． 【解析】 连接OC，BE，如下图所示： 则∵圆O的直径AB=8，BC=4， ∴△OBC为等边三角形，∠COB=60° 又∵直线l是过C的切线，故OC⊥直线l 又∵AD⊥直线l ∴AD∥OC 故在Rt△ABE中∠A=∠COB=60° ∴AE=AB=4 故答案为：4