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已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),且a2=b2+1,则不等...

已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),且a2=b2+1,则不等式f(x)>0的解集是   
令u(x)=ax-bx,利用定义判断u(x)在x∈(0,+∞)上单调增,从而得到f(x)在x∈(0,+∞)上单调增,由a2=b2+1,可得f(2)=lg(a2-b2)=lg1=0,进而得到f(x)>0=f(2). 【解析】 由题意可得:令u(x)=ax-bx,不等式即 lgu(x)>0, ∵a>1>b>0, 所以u(x)在实数集上是个增函数,且u(x)>0, 又因为u(0)=0, 所以应有 x>0, ∴u(x)在定义域(0,+∞)上单调增, ∴f(x)=lg(ax-bx)在x∈(0,+∞)上单调增. 又因为a2=b2+1, 所以f(2)=lg(a2-b2)=lg1=0, 所以f(x)>0=f(2) 所以(2,+∞). 故答案为:(2,+∞).
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D.F′(x)≠0,x=x是F(x)极值点
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