函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x，f（...

函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x，f（x））处的切线为：l：y=g（x）=f′（x）（x-x）+f（x），F（x）=f（x）-g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x＜b，那么（）

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A．F′（x）=0，x=x是F（x）的极大值点
B．F′（x）=0，x=x是F（x）的极小值点
C．F′（x）≠0，x=x不是F（x）极值点
D．F′（x）≠0，x=x是F（x）极值点

先对函数F（x）进行求导，可确定F'（x）=0即x有可能是函数的极值点，然后再判断函数f（x）的增长快慢从而确定F（x）的单调性，得到结论．【解析】 ∵F（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f′（x）（x-x）-f（x）， ∴F'（x）=f'（x）-f′（x） ∴F'（x）=0，又由a＜x＜b，得出当a＜x＜x时，f'（x）＜f′（x），F'（x）＜0，当x＜x＜b时，f'（x）＜f′（x），F'（x）＞0， ∴x=x是F（x）的极小值点故选B．

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考点分析：

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