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满分5
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高中数学试题
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已知向量，的夹角为60°，且，则与的夹角等于（ ） A．150° B．90° C...
已知向量
，
的夹角为60°，且
，则
与
的夹角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
根据题意并结合向量数量积的运算性质，分别算出||、||和与的数量积，最后用向量夹角公式即可得到与的夹角大小． 【解析】 由题意可得=2×1cos60°=1， 设向量与的夹角等于θ， ∵（）2=-2+=4-2×1+1=3，（）2=+4+4=4+4×1+4=12， ∴||=，||==2 而（）（）=+-2=4+1-2=3 由此可得cosθ===． 再由 0°≤θ≤180°，可得θ=60°， 故选：C
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考点分析：
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已知
的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移
个单位
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已知
，则
=（ ）
A．
B．
C．-1
D．±1
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已知数列{a
n
}，那么“对任意的n∈N
*
，点P
n
（n，a
n
）在直线y=2x+1上”是“{a
n
}为等差数列”的（ ）
A．必要而不充分条件
B．既不充分也不必要条件
C．充要条件
D．充分而不必要条件
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已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
的夹角为60°，且
，则
与
的夹角等于（ ）
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．
的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
，则
=（ ）
