椭圆C：
的离心率为e=
，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x
2+y
2=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．
考点分析：
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如图，已知平面BCC
1B
1是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC
1的中点，已知AB=AC=AA
1=4．
（Ⅰ）求证：B
1O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B
1-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B
1OE的体积．
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已知某公司为上海世博会生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该特许商品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
．
（Ⅰ）写出年利润W（万元）关于该特许商品x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大？
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已知数列{a
n} 中，a
1=2，a
n-a
n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a
2、a
3的值（只写结果）并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）设bn=
+
+
+…+
，求b
n的最大值．
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已知向量
，
（x∈R），设函数
．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若
，
，求f（C）的值．
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本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换曲线x
2+4xy+2y
2=1在二阶矩阵
的作用下变换为曲线x
2-2y
2=1，求M的逆矩阵M
-1=
．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C
1：
（θ为参数），在曲线C
1求一点，使它到直线C
2：
（t为参数）的距离最小，最小距离
．
（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
．试求a的取值范围
．
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