已知向量，（x∈R），设函数． （1）求函数f（x）的值域； （2）已知锐角△A...

（1）根据所给的两个向量的坐标，写出函数f（x）的解析式，逆用正弦的二倍角公式，把函数变形为y=sinx的形式，根据所给的变量的取值范围，写出函数的值域． （2）根据，，写出三角形的两个内角的三角函数值，根据三角形是锐角三角形和同角的三角函数关系，根据两角和的正弦公式，得到结果． 【解析】 （1）∵向量，（x∈R）， ∴ =． ∵x∈R， ∴函数f（x）的值域为[-1，1]． （2）∵，，∴，． ∵A，B都是锐角， ∴，． ∴f（A+B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB = ∴f（A+B）的值为．