满分5 > 高中数学试题 >

本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答,如果多做,则按所做的...

本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵manfen5.com 满分网的作用下变换为曲线x2-2y2=1,求M的逆矩阵M-1=   
(2)选修4-4:坐标系与参数方程在曲线C1manfen5.com 满分网(θ为参数),在曲线C1求一点,使它到直线C2manfen5.com 满分网(t为参数)的距离最小,最小距离   
(3)选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=manfen5.com 满分网.试求a的取值范围   
(1)由detM==1,能求出M-1. (2)将直线的参数方程化为普通方程,曲线C1任意点P的坐标为(1+cosθ,sinθ),利用点到直线的距离公式P到直线的距离d,分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数,与分母约分化简后,根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值,进而得到距离d的最小值,并求出此时θ的度数,即可确定出所求点P的坐标. (3)由f(x)=,知|x+1|+|x-2|+a≥0,由此能求出a的取值范围. 【解析】 (1)∵detM==1, ∴M-1==. 故答案为:. (2)将直线C2化为普通方程得:x+y-1+2=0, 设所求的点为P(1+cosθ,sinθ), 则P到直线C2的距离d= =|sin(θ+)+2|, 当θ+=,即θ=时,sin(θ+)=-1,d取得最小值1, 此时点P的坐标为(1-,-). 故答案为:1. (3)∵f(x)=, ∴|x+1|+|x-2|+a≥0, ∵|x+1|+|x-2|≥3, ∴a≥-3. 故答案为:{a|a≥-3}.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列xn是一个公差为2的等差数列,满足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,则x2011的值等于    查看答案
已知复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
以抛物线C:y2=16x上的一点A为圆心作圆,若该圆经过抛物线C的顶点和焦点,那么该圆的方程为    查看答案
manfen5.com 满分网的最大值为    查看答案
定义函数集合M={f(x)|f′(x)>0},N={f(x)|f″(x)>0},(其中f′(x)为f(x)的导函数,f″(x)为f′(x)的导函数),D=M∩N,以下5个函数中 ①f(x)=ex,②f(x)=lnx,③f(x)=x-2,x∈(-∞,0),④f(x)=x+manfen5.com 满分网,x∈(1,+∞),⑤f(x)=cosx,xmanfen5.com 满分网  属于集合D的有( )
A.①④⑤
B.①②④
C.②③④
D.①③④
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.