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已知复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线y=mx+n...

已知复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网的最小值为   
求出复数对应点,代入直线方程,通过m,n的关系式,然后利用基本不等式求解的最小值. 【解析】 复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M(2,1)在直线y=mx+n上, 所以2m+n=1, =()(2m+n)=3+≥3+2,(∵mn>0)当且仅当n=m时取等号. 故答案为:3+2.
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