求解下列问题 （1）已知sinα•cosα=，且，求cosα-sinα的值； （...

（1）将所求式子平方，利用同角三角函数间的基本关系变形后，将已知等式的值代入计算，开方即可求出值； （2）由已知等式变形后求出tanα的值，再将所求式子分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形后，把tanα的值代入计算，即可求出值． 【解析】 （1）∵sinαcosα=，∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=， ∵＜α＜， ∴cosα-sinα＜0， 则cosα-sinα=-； （2）∵=3， ∴1+tanα=3-3tanα，即tanα=， 则===1．