已知2sin2α+sin2β=3sinα，则sin2α+sin2β的值域是 ．

利用正弦函数的定义域、值域及其单调性和二次函数的性质即可求出． 【解析】 由2sin2α+sin2β=3sinα，及sin2β=3sinα-2sin2α得，解得0≤sinα， 或sinα=1， ∴sin2α+sin2β=-sin2α+3sinα=-， ∵0≤sinα≤，或sinα=1． ∴，或2 故sin2α+sin2β的值域是[0，]∪{2}． 故答案为[0，]∪{2}．