已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lg...

已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），则x的范围为．

根据f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx），可得f（1）＜f（|lgx|），再利用f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，可得1＜|lgx|，从而可求x的取值范围．【解析】 ∵f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx）， ∴f（1）＜f（|lgx|），又∵f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数， ∴1＜|lgx|， ∴lgx＞1或lgx＜-1，解得x＞10或0＜x＜．故答案为：（0，）∪（10，+∞）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等