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命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(...

命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“p或q”为真命题,而命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
由题意可得p:可求p △=(a-3)2-4=(a-1)(a-5)<0可求q 由p或q”为真命题,“p且q”为假命题,可知p,q中一真一假,分类讨论求解 【解析】 由题意可得p: ∴p:0<a<6 q:△=(a-3)2-4=(a-1)(a-5)<0 ∴1<a<5 ∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题, ∴p,q中一真一假 当p真q假时即0<a≤1或5≤a<6 当p假q真时,,此时a不存在 故0<a≤1或5≤a<6
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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