满分5 > 高中数学试题 >

证明：椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是______．

证明：椭圆manfen5.com 满分网与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是______．
将直线方程与椭圆方程联立，利用椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点，等价于△≤0，即可证得结论． 证明：由方程组得（3+4k2）x2+16kx+4=0， ∴△=256k2-16（3+4k2）=48（4k2-1） 充分性：当时，△≤0，∴椭圆与直线至多有一个交点； 必要性：∵椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点， ∴△≤0，∴48（4k2-1）≤0，解得 所以椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是． 故答案为
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，manfen5.com 满分网与x轴正向的夹角为60°，则manfen5.com 满分网为    ． 查看答案
若双曲线manfen5.com 满分网=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为     ． 查看答案
给定下列四个命题：
①“manfen5.com 满分网”是“manfen5.com 满分网”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am2＜bm2；
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是    （填上所有正确命题的序号）． 查看答案
已知椭圆manfen5.com 满分网的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=    ． 查看答案
设a＞0，集合A={（x，y）|manfen5.com 满分网}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是      （ ）
A．（0，manfen5.com 满分网]
B．（0，manfen5.com 满分网）
C．[manfen5.com 满分网，+∞）
D．（-∞，manfen5.com 满分网）
查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.