满分5 > 高中数学试题 >

已知P为抛物线上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是,则|PA|+|PM...

已知P为抛物线manfen5.com 满分网上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是manfen5.com 满分网,则|PA|+|PM|的最小值是( )
A.8
B.manfen5.com 满分网
C.10
D.manfen5.com 满分网
先根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线方程,延长PM交准线于H点推断出|PA|=|PH|,进而表示出|PM|,问题转化为求PF|+|PA|的最小值,由三角形两边长大于第三边可知,|PF|+|PA|>|FA|,直线FA与 抛物线交于P点,可得P,分析出当P重合于P时,①可取得最小值,进而求得|FA|,则|PA|+|PM|的最小值可得. 【解析】 依题意可知焦点F(0,),准线 y=-,延长PM交准线于H点.则|PA|=|PH| |PM|=|PH|-=|PA|- |PM|+|PA|=|PF|+|PA|-,我们只有求出|PF|+|PA|最小值即可. 由三角形两边长大于第三边可知,|PF|+|PA|≥|FA|,① 设直线FA与 抛物线交于P点,可计算得P (3,),另一交点(-,舍去. 当P重合于P时,①可取得最小值,可得|FA|=10. 则所求为|PM|+|PA|= 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且,¬p是,¬q的充分不必要条件,刚a的取值范围可以是( )
A.a≥l
B.a≤l
C.a≥-l
D.a≤-3
查看答案
已知条件p:x>1,条件q:manfen5.com 满分网,则p是q成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
查看答案
已知椭圆的方程manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的焦点分别为F1,F2,|F1F2|=2,离心率е=manfen5.com 满分网,则椭圆方程为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则a2+b2>1”的否命题是( )
A.若a2+b2>1则a+b=1
B.若a+b≠1,则a2+b2≤1
C.存在a+b=1,使a2+b2≤1
D.若a2+b2≤1,则a+b≠1
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网在点M(-1,y)的切线方程为x+y+3=0.
(Ⅰ)求点M的坐标;
(Ⅱ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅲ)设g(x)=lnx,求证:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.